Michael Dinnebier wurde 1968 in Kempten/Allgäu geboren und erhielt seinen ersten Violinunterricht im Alter von fünf Jahren bei seinem Vater. Er studierte an den Musikhochschulen München und Freiburg bei Kurt Guntner, Nicolas Chumachenco und Hansheinz Schneeberger sowie Kammermusik an der Musikakademie Basel bei Hatto Beyerle und Walter Levin. Michael Dinnebier absolvierte Meisterkurse bei Max Rostal, Shmuel Ashkenasi und Ana Chumachenco sowie Kammermusikkurse beim Alban Berg Quartett, dem Vermeer Quartett, dem Guarneri Quartett und dem Cleveland Quartett. Er war Preisträger beim Mendelssohn-Wettbewerb (Berlin) und beim Charles-Hennen-Concours (Holland).
Seine Karriere führte ihn zum Luzerner Sinfonieorchester und anschließend als erster Konzertmeister an das Staatstheater am Gärtnerplatz in München. Seit 1999 ist er Stimmführer der zweiten Violinen (alternierend und koordinierend) im SWR Sinfonieorchester Baden-Baden und Freiburg.
Michael Dinnebier konzertiert in verschiedenen variablen Besetzungen wie dem christoph grund trio, dem Ibert Trio - mit Kirsten Ecke (Harfe) und Markus Tillier (Violoncello) - und von 2001 bis 2007 als Primarius im Dimenati Quartett. Seit 2003 spielt er im Duo mit der Pianistin Angela-Charlott Bieber, deren intensive Konzertarbeit sowohl in Mitschnitten des SWR als auch beim Label GENUIN dokumentiert ist.